若一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加180度。
如图，设一个多边形的边数为n，则它有n个顶点。
通过其中一个顶点向除它自身与两邻的两个顶点以外的其他顶点引连线，
则一共有（n-3） 条连线。
这些连线与多边形的所有边构成了（n-3+1），即（n-2）个三角形，
而一个三角形的内角和为180度，
由此得出多边形的内角和为（n-2）*180。
可以看出，当n增加1时，多边形的内角和增加180度，
即按上面的分割法，多边形每增加一条形，就可以多分割出一个三角形（180度）。
所以，若一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加180度。
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第1个回答 2021-08-23
一个多边形的边数增加一条它的内角和增加180度。因为多边形的内角和公式为:(n-2)Ⅹ180 n是多边形的边数且n≥3