已知：有大小两种注射器，和大小两种针头。大注射器活塞直径24mm。小注射器活塞直径12mm。大针头直径2mm。小针头直径1mm。 问 一：当均使用小针头时，分别使用大注射器和小注射器，是不是推小注射器会更省力？需要的力为多大？力公式如何推导？ 另外，同样均是用小针头，如果我大，小注射器均用相同的手推力，是不是小注射器的活塞推到底的时间更短？时间公式如何推导？ 问 二：当均使用大注射器时，分别使用大针头和小针头，是不是用大针头更省力？需要多大的力，公式如何推导？另外，同样均是使用大注射器，如果我大小针头均用相同的手推力，是不是大针头注射时间更短？时间公式如何推导？ 假设其他压强相关条件都一致，
解答：本题运用帕斯卡原理：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地向各个方向传递。
分析如下：
根据帕斯卡原理，同一注射器，加在活塞上的压强和针头处产生的压强相等。由于使用相同的针头，所以，加在两注射器活塞上的压强相等。即，p₁=p₂，
F₁/S₁ =F₂/S₂
F₁=(S₁/S₂)F₂
小活塞和大活塞直径之比是1:2，面积之比是1:4，
所以，F₂=4F₁
由此可见，推小活塞更省力。
追问您好，这么多人回答，感觉就您回答在点子上。可以跟您继续探讨下： 1.当使用相同活塞的注射器。我分别用大针头和小针头。是不是大针头会更省力？
追答大针头，要用更大的力，才能产生和小针头相同的效果。
题中是小针头力的4倍
追问您好，我的意思是用相等的手推力，用相同的活塞注射器，分别用大针头和小针头。大针头会不会更省力或者是注射时间会更短？
追答大针头更省力，注射时间更短
追问为什么大针头更省力呢？怎么推导的。推导清晰的话那就只能采纳你了
追答根据帕斯卡原理，活塞上施加的压强和针头处压强相等：
p塞=p针=F针S针
针头截面积大，产生的压力小
你的推理是对的，只是说明大针头处的压力 比同情况下小针头压力小啊？ 省力不省力不是跟活塞处的力开的吗？活塞大小是一样的？所以活塞处的力一样？ 所以到底是一样的力还是 更省力？
流量和容量等其他条件都是假设一致的