线性代数问题求解答？

Question

题目如图，答案那个画红线的地方，为什么入1=入2=1时对应的特征向量有xT*a3=0，是怎么得出来的？求大佬解答

Answer 1

很简单，因为，首先，不同特征值对应的特征向量线性无关；其次，矩阵A是实对称矩阵，实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交。追问

请问是那个Q(a1,a2,a3)的a1，a2，a3对应三个特征值的特征向量，实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，当a1和a2对应特征值入1=入2的特征向量，也就是那个x，a3对应特征值入3的特征向量，他们正交，所以xT*a3为0，是这样理解吗？？？

追答

对的