(1)证明:取PA的中点N,连接EN,BN,则
∵E,N为PD,PA的中点,
∴EN∥AD,EN=
AD,
∵BG∥AD,BG=
AD,
∴BG∥EN,BG=EN,
∴四边形ENBG为平行四边形,
∴EG∥BN,EG=BN,
∵BN?平面PAB,EG?平面PAB,
∴直线EG∥平面PAB;
(2)解:∵CD∥EF,∴CD∥平面EFG,
故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离,∴V
M-EFG=V
D-EFG,
取AD的中点H,连接EH,HG,则EF∥GH,
∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,CD⊥AD,
∴CD⊥平面PAD,
∵EF∥CD,EF⊥平面PAD,EH?平面PAD,
∴EF⊥EH,
∴S
△EFG=S
△EFH=
EF?EH=2
∵平面EFGH⊥平面PBD,平面EFGH∩平面PBD=EH,
∴D到平面EFG的距离即三角形EHD的高,等于
∴V
M-EFG=V
D-EFG=