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如图直四棱柱底面是菱形
如图
,
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1的
底面是菱形
,则A1C与BD所成的角是( )A...
答:
连接AC,∵
直四棱柱的底面
ABCD
菱形
∴AC⊥BD又∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1⊥底面ABCD,BD?底面ABCD∴AA1⊥BD又∵AA1∩AC=A,AA1,AC?平面A1AC∴BD⊥平面A1AC又∵A1C?平面A1AC∴BD⊥A1C即A1C与BD所成的角是90°故选A
如图
,
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1
底面
ABCD
为菱形
,AB=1,AA1=62,∠ABC=60°...
答:
解:(1)连结BD,交AC于O点∵四边形ABCD
为菱形
,∴AC⊥BD又∵
直四棱柱
柱ABCD-A1B1C1D1中,BB1⊥平面ABCD∴结合AC?平面ABCD,得BB1⊥AC∵BB1、BD是平面BB1D1D内的相交直线,∴AC⊥平面BB1D1D,∵BD1?平面BB1D1D,∴AC⊥BD1;(2)∵菱形ABCD中,AB=1,∠ABC=60°.∴SABCD=AB?BCsin...
如图
,在
底面为菱形
的
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1B1、B1C1...
答:
证明:(1)在△A1B1C1中,因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点,所以EF∥A1C1,因为
底面
A1B1C1D1
为菱形
,所以A1C1⊥B1D1,所以EF⊥B1D1,(3分)因为
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1,所以DD1⊥平面A1B1C1D1,又因为EF?平面A1B1C1D1,所以DD1⊥EF;又B1D1∩DD1=D1,所以EF⊥平面B1BDD1...
如图
,
四棱柱
的
底面是菱形
,各侧面都是长方形。两个对角面也是长方形...
答:
A1C1∩B1D1=O1,设
菱形
两条对角线第分别为m,n,菱形边长为a,因为侧面是矩形,故
四棱柱
是
直棱柱
,设棱柱高为h,Q1=mh,m=Q1/h,Q2=nh,n=Q2/h,∵A1C1⊥B1D1,∴根据勾股定理,(m/2)^2+(n/2)^2=a^2,a=(1/2)√(m^2+n^2)=(1/2)√[(Q1/h)^2+(Q2/h^2]∴侧面积S=4a...
如图
,
底面为菱形
的
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1B1、B1C1的中...
答:
(1)因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点,所以EF∥A1C1,因为
底面
A1B1C1D1
为菱形
,所以A1C1⊥B1D1,所以EF⊥B1D1.因为
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1,所以DD1⊥平面A1B1C1D1,又因为EF?平面A1B1C1D1,所以DD1⊥EF.又B1D1∩DD1=D1,B1D1?平面B1BDD1,DD1?平面B1BDD1,所以EF⊥平面...
如图
,
底面
ABCD
为菱形
的
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1,所有棱长都为2,∠BAD=...
答:
(1)
如图
所示,建立空间直角坐标系.由题意可得A(3,?1,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),B(3,1,0),B1(3,1,2).设E(3,1,z),D1E=(3,1,z?2),D1A=(3,?1,?2),D1C=(0,2,-2).∵D1E⊥面D1AC,∴D1E?D1A=3?1?2(z?2)=0D1E?D1C=2?2(...
直四棱柱底面是菱形
,两个对角面面积分别为S1,S2,则它的侧面积是?
答:
[(s1^2+s2^2)^0.5]/2 设柱体的高为h,
菱形
的对角线分别为a和b;则依题ah=s1,bh=s2;而菱形边长L=[a^2+b^2)^0.5]/2;固
侧面
面积S=L*h=h*[a^2+b^2)^0.5]/2=[(s1^2+s2^2)^0.5]/2 s1^2表示s1的平方,可以看懂吧 ...
直四棱柱
的
底面 是菱形
, ,其侧面展开图是边长为 的正方形. 、 分别...
答:
直四棱柱
的
底面 是菱形
, ,其侧面展开图是边长为 的正方形. 、 分别是侧棱 、 上的动点, . (Ⅰ)证明: ; (Ⅱ) 在棱 上,且 ,若 ∥平面 ,求 . (Ⅰ)见解析 (Ⅱ)2 本题考查了线线、线面的垂直和平行的定理应用,如何实现线线和线面垂直和平行...
如图
,在
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,
底面
ABCD
为菱形
,且AD=AB=AA1=2,∠...
答:
(1)证明:连接BC1,B1C∩BC1=O,连接EO.∵AE=EB,OB=OC1,∴EO∥AC1∵AC1?面EB1C,EO?面EB1C∴AC1∥面EB1C.(2)解:∵AD=AB=AA1=2,∠BAD=60°,E为AB的中点.∴VC1?EB1C=VE?C1B1C=13×12×2×2×32=33.
如图4
,
直四棱柱
ABCDA1B1C1D1的
底面是菱形
,侧面是正方形,角DAB=60...
答:
右侧面。BCC1B1是正方形。BF=B1F/2,则EB=B1C1/2=BC/2=AB/2,
底面
。ABCD
是菱形
,∠DAB=60°,则∠ABE=60°,AE⊥EC。已知
直四棱柱
,C1C⊥底面ABCD,则C1C⊥AE,或AE⊥C1C,∴AE⊥平面BCC1B1,∵AE在平面AC1E上,∴平面AC1E⊥平面BCC1B1.。
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