小学奥数题 行程问题

Question

游船顺流而下，每小时行8千米，逆流而上，每小时行7千米。两船同时从同地出发，甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，经过3小时同时回到出发点，在这3小时中有多少分钟，甲乙两船的航行方向是相同的？

Answer 1

分析：

无论是先顺流后逆流，还是先逆流后顺流，往返的距离都是相等的。

因为距离相等，时间和速度成反比，

已知，逆流速度：顺流速度＝7  ：8，故，逆流时间  ：顺流时间＝8 ：7

3个小时中，

逆流时间＝3×8/(7+8)＝8/5（小时）

顺流时间＝3×7/(7+8)＝7/5（小时）

由于甲船先顺流后逆流，顺流7/5小时到达终点时，乙船逆流还没到达终点，从这时开始，甲船掉头逆流，直至乙船到达终点掉头，两船在这段时间里，都是向上游行驶。

所以，两船航行方向相同的时间：8/5－7/5＝1/5（小时）＝12分钟

Answer 2

3X7/15=1。4小时顺流时间
逆流时间1.6阶段钟
8X1。4X1/8=1。4千米
1。4/7=0。2小时=12分
分析：速度比是8：7相同时间路程比是8：7，所以当甲返回时行了8份路程，此时乙行了7份路程，这时甲返回，此时乙还有1份的路程要走，此时甲乙同向。总路程8X1。4 或7X1。6
它的1/8是1。4千米，逆流速度为7所以时间为1。4/7=0。2小时12分

Answer 3

3小时×60分钟/小时×[8/﹙8+7﹚-7/﹙8+7﹚]
=180分钟×1/15
=12分钟追问

能解释更详细一些吗

追答

因为顺流和逆流的速度比是8∶7，所以同路程所用的时间比是7∶8.
开始逆流而上的那游船逆流行驶的时间是8/﹙8+7﹚×3×60分钟=96分钟，然后顺流返回所需的时间是7/﹙8+7﹚×180分钟=84分钟。
而先顺流而下的那游船顺流84分钟，在逆流返回到96分钟的时候，这12分钟的时间内和上游那游船是同向行驶的。