底面周长和高分别相等的正方体，长方体，和圆柱体积最大的是谁

Question

如题所述

Answer 1

底面周长和高分别相等的正方体、长方体和圆柱，圆柱体积最大。

一、高一定时，正方体，长方体，和圆柱体积正比于底面积，底面积最大的几何体体积最大。

二、假设底边周长为a，那么：

1、正方体的棱长为a/4；底面积S=a²/16；

2、长方体的长+宽=a/2，底面积S=长×宽，其最大值为长宽相等时，最大值为a²/16；

3、圆形的半径为a/（2π），底面积S=πr²=a²/（4π）；

三、比较上述大小可以发现，圆柱体的底面积最大，其体积也最大。

扩展资料：

立体图的常用公式：

长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高) 用符号表示是：S=2（ab+bc+ca）；

长方体的体积 =长×宽×高 用符号表示是：V=abh 或底面积×高 用符号表示是：V=Sh；

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：S=a²×6；

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用符号表示是：V=a³；

圆柱的侧面积=底面周长×高 用符号表示是：S侧=πd×h；

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 用符号表示是：S=πr²×2+dπh；

圆柱的体积=底面积×高 用符号表示是：V=πr²×h；

圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：V=πr²×h÷3；

Answer 2

正方体，长方体，和圆柱它们的体积都等于底面积*高
已知高相等，那就是比较底面积大小
已知底面周长相等，令其为4L
对于正方体，底面积=棱长²=L²
对于长方体，底面积=长*宽，长+宽=4L/2=2L，（两个数和为定值，当且仅当两数相等时，积最大），即是说：底面积=长*宽极大值是L²
对于圆柱体，底面积=πr²=3.14*（4L/（2π））²=（4/3.14）L²大于L²
所以，圆柱体底面积最大，因为高相等，也就是体积最大本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

体积最大的是圆柱