函数FX在区间可导 ，其导函数在该区间有界 ，证函数在该区间一致连续

Question

要完整过程，完整！

Answer 1

由于导数有界，设M=|f(x)'|max,即导数在区间上绝对值的最大值，则区间上任意x1，x2，由中值定理(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)=f(ξ)，则|f(x1)-f(x2)|=|(x1-x2)*f(ξ)|<=M|x1-x2|.证毕。追问

最后那一步完了，然后直接说所以函数在区间一致连续？

追答

是的