治安管理条例已经废除改为治安管理处罚法了，治安管理处罚法也属于行政法类。你的问题直接就归于刑法和行政法的区别。
简言之，刑法所规定的行为是犯罪行为，有严重的社会危害性。构成刑事犯罪后按照刑事诉讼法有关规定，公安立案，检察院公诉，法院判决，监狱等司法机关执行。
而行政法主要有两类，一类是便于行政机关管理公民，如治安管理处罚法；另一种是便于维护公民权利提供救济，如行政复议法等。行政主体是行政机关。你提到的治安管理处罚法主要是解决那些有一定社会危害性但尚构不成犯罪的行为，通俗点就是小打小闹，这时候只需要由公安机关一家就可以做出处罚决定，而不需要移交司法机关。
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