【数学 中间过程的倒数问题】x+x分之一≥2，老师说两边倒数，结果就变成了x+x分之一≤½！

Question

我不明白这是为什么，这是一道高一数学中基本不等式的一道题目的中间过程，是不是利用了什么倒数改向？求详细回答！！详细详细过程！
还有，含绝对值的不等式用零点分段法的时候，用【穿针引线】的方法，首项系数必须总为正吗？或者说为什么总是--见图
（此处忽略端点问题）

Answer 1

要不老师错了，要不就是你给的条件少了

反证法，
设y=x+1/x

y≥2 且 y≤½

y显然不存在，所以x也不存在