请问数学

Question

如题所述

Answer 1

f(x+y)=f(x)f(y)....应该是加吧,否则后面分式不会出现均值不等式
f(a[n+1])=f(an)*f(2)
f(a[n+1])=f(an+2)
a[n+1]=an+2
a[n+1]-an=2
an是等差数列
a1=1
an=1+2(n-1)=2n+1
2n是偶数
∴T2n=(a2^2-a1^2)+(a4^2-a3^2)+.......(a2n^2-a(2n-1)^2)
=(a2-1a1)(a2+a1)+(a4-a3)(a4+a3)+......+(a2n-a(2n-1))(a2n+a(2n-1))
=2(a1+a2)+2(a3+a4)+.....+2(a(2n-1)+a2n)
=2(a1+a2+a3+a4+.........+a(2n-1)+a2n)
an是等差数列
T2n=2(1+1+2(2n-1))*(2n)/2=8n^2
∴(T2n+16n+512)/8n
=(8n^2+16n+512)/(8n)
=(n^2+2n+64)/n
=n+64/n+2
>=2√(n*64/n)+2=18。。。。。均值不等式
当且仅当
n=64/n取等
即n=8
选C
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