乘法算式共有144个；最大的算式是：520×43=22360或430×52=22360。
解题步骤：
1、根据题目可知，要选出一个3位数，根据排列组合性质可知：
三位数选法有：4×4×3=48(种)
2、然后再选出一个2位数，根据排列组合乘法原理和分步计数法性质可知：
两位数选法有：两个数中没有0的有：2×1=2(种)。两个数中有0的有1(种)。共2+1=3(种)。
3、由此可得出乘法算式一共有：
48×3=144（种）
4、根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大．又三位数的值较大，所以应使这个两位数上十位与个位数的数较大，由此可知：
乘积最大的算式是520×43=22360或430×52=22360。
扩展资料
拍立组合基本计数原理：
一、加法原理和分类计数法：
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在 第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
二、乘法原理和分步计数法
1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。
1.
0、2、3、4、5能组成的两位数,可用穷举法写出来,20、30、40、50、23、24、25、34、35、45、32、42、52、43、53、54,共16个。
2.
把这16个数分为个位上是0和个位上不是0的两类。先考虑个位上是0的,如20。在5个数中已取出2和0,乘下3、4、5,这三个数可组成345、354、435、453、534、543,6个不同的三位数,所以以20作为一个两位数,可以写出6个不同的乘法算式。同理,以30、40、50为两位数,都可以写出6个不同乘法算式,共有4×6＝24个。
3.
再考虑个位上不是0的两位数,如2、3。5个数中取出2和3,剩下0、4、5,这三个数可以组成405、450、504、540,4个不同的三位数。即以23为两位数,可以写出4个不同的符合要求的乘法算式。同理,以其他个位上不是0的两位数为一个因数,都可写出4个不同的符合要求的乘式,共有（16－4）×4＝48个。
4.
综上所述,符合要求的乘式共有24＋48＝72个。
先用"定头法"
排出一组；有18个，然后有4组。所以是72个。
如：203*45、204*35、205*34、230*45、234*50、235*40、240*35、243*50、245*30、250*43、253*40、254*30，这就有12个，然后第二个因数可以交换位置，因为50交换后变成05，不行，所以2定头可以排出的算式有：12*2-6=18个。然后3、4、5都可以如此排列，由此用算式“18*4=72个。