统计线性代数习题一证明题？

Question

如图第四题，证明过程当中的由f(x)可知x^3的系数是怎么得到的？

Answer 1

首先，得到 f(x) 的表达式是根据范德蒙行列式性质，
然后展开时，不看后面的常数部分，(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) 的 x^3 的系数是 -a-b-c-d，
所以 f(x) 展开式中，x^3 的系数是 (-a-b-c-d) 乘以后面的常数部分。