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Question

1.若n边形有n条对角线，则n为多少？
2.若正n边形有一个外角为60°，则n的值为多少？
3.在四边形abcd中，四个内角之比是2:2:3:5，那么这四个内角中（ ）
A.有两个钝角 B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角
4.在四边形中有两个直角，另外两个内角差为20°，四边形中最小的内角为多少？
5.一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是多少？八边形的内角和是多少？外角和是多少？
6.从多边形的一个顶点
所引的对角线把这个多边形分成6个三角形，那那么这个多边形共有几条对角线？
7.一个多边形截取一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数为多少？
8.一直在一个十边形中，九个内角和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数。（请写出解答）
9.在四边形abcd中，∠d=∠b=90°，ae平分∠dab，cf平分∠dcb，ae交cd于e，cf交ab于f。求证：ae‖cf。（写出解答）
10.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这是几边形？
11.过多边形的一个顶点的所有对角线把该多边形分成8个三角形，则该多边形的边数是？12.一个多边形的变数每增加一条，这个多边形（ ）
A.内角和增加360° B.外交和增加360° C.对角线增加一条 D.内角和增加180°
13.若两个正多边形的边数之比为1:2，内角和之比为3:8，则这两个多边形的变数分别为多少？
14.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的变数是多少？
15.若一个正多边形的一个外角为72°，那么它的边数为多少？
16.一个多边形的内角和与外交和共2160°，那么这个多边形有几条对角线？
（只答后面问题补充即可，包括6题）

Answer 1

1.若n边形有n条对角线，则n为多少？
n边形有n*(n-3)/2条对角线。
根据这个公式，可以解方程，得n=5

2.若正n边形有一个外角为60°，则n的值为多少？
正n边形的外角都相等，且和为360°。所以n=360°/60°=6

3.在四边形abcd中，四个内角之比是2:2:3:5，那么这四个内角中（C ）
A.有两个钝角 B.有两个直角 C.只有一个直角 D.只有一个锐角

四边形内角和为360°。根据比，就可算出了。

4.在四边形中有两个直角，另外两个内角差为20°，四边形中最小的内角为多少？
四边形内角和为360°，有两个直角，所以另外两个内角的和为180°，又知两个内角差为20°，所以一个为80°，一个为100°。所以最小角是80°

5.一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是多少？八边形的内角和是多少？外角和是多少？

多边形的内角和公式：（n为边数）
（n － 2）×180°
所以n=10

八边形的内角和也同样用到此公式。是1080°.

正多边形的外角和都为360°

6.从多边形的一个顶点

第6题题目没打完……

补充：

6、

7.一个多边形截取一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数为多少？
一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2520度
根据n边形内角和为：(n-2)*180
所以：(n-2)*180=2520
解得：
n=16
所以截后的多边形是16边形。
又因为截去一个角，比原多边形多了一条边。
所以原来边数是：16-1=15
原来是15边形

8.一直在一个十边形中，九个内角和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数。（请写出解答）
解：可知总角度和为
(10-2)×180°=8×180°=1440°
所以剩下的那个角为
1440°-1290°=150°

9.在四边形abcd中，∠d=∠b=90°，ae平分∠dab，cf平分∠dcb，ae交cd于e，cf交ab于f。求证：ae‖cf。（写出解答）

10.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这是几边形？

任意多边形的外交和都为360°，所以内角和是360°*2=720°
多边形的内角和公式：（n为边数）
（n － 2）×180°
所以n=6.

11.过多边形的一个顶点的所有对角线把该多边形分成8个三角形，则该多边形的边数是？
8个三角形的内角和是8×180=1440度
（n-2)*180=1440
n=10

12.一个多边形的变数每增加一条，这个多边形（CD ）
A.内角和增加360° B.外交和增加360° C.对角线增加一条 D.内角和增加180°

13.若两个正多边形的边数之比为1:2，内角和之比为3:8，则这两个多边形的变数分别为多少？
设X。

14.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的变数是多少？
360/36=10

15.若一个正多边形的一个外角为72°，那么它的边数为多少？

360/72=5

16.一个多边形的内角和与外交和共2160°，那么这个多边形有几条对角线？

先确定边数

设为n边形
则（n-2）*180=2160
n=14

所以为14边形

对角线条数为（14-3）*14/2=77

共有77条对角线

Answer 2

1. n边形有n*(n-3)/2条对角线。
根据这个公式，可以解方程，得n=5
2.正n边形的外角都相等，且和为360°。所以n=360°/60°=6
3. C.只有一个直角
4.四边形内角和为360°，有两个直角，所以另外两个内角的和为180°，又知两个内角差为20°，所以一个为80°，一个为100°。所以最小角是80°
5.多边形的内角和公式：（n为边数）
（n － 2）×180°
所以n=10

Answer 3

关于作业，我们暂且不去考虑作业的量是不是过了。我要说的是作业其实是我们的一种精神营养。是我们自己应该享受的东西，我们不应该让别人来帮我们享用。这个就好比我们去饭店或者肯德基点了菜，然后菜上来了之后，我们却不吃，全部让别人吃了一样。本来因为我们享用的，我们让给别人享用了。这样对学习无益！

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Answer 4

答案：第1题：为4；由（nx（n-3））/2=n得出n=5; 第2题：60n=360得出n=6； 第3题：四个角分别为：60,60,90,120，所以选C； 第4题：最小的角是80，四个内角分别是：90，90，100,80：第5题：10边形，由180x(n-2)=1440得n=10； 第六题：题目不全啊，呵呵

Answer 5

1.非负数 2.6 3.c 4.80. 5. 10 108° 360° 6.第六个神马？题目都看不懂！！！

Answer 6

2条