第1个回答 2020-01-25
对应角相等，对应边的比值相等（或对应边成比例）的两个三角形叫做相似三角形。（similar
triangles）互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如左图中，若b'c'//bc，那么角b=角b'，角bac=角b'a'c'，是对顶角，那么我们就说△abc∽△ab'c'
证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△abc与△def相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△abc∽△def”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。
方法
一（预备定理）
平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）
二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
三
如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,
那么这两个三角形相似。
五（定义）
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
六：
两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。
基本型
z型(x型）
a型
反a型
七
两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。
八
由角度比转化为线段比：h1/h2=sabc
易失误
比值是一个具体的数字如：ab/ef=2
而比不是一个具体的数字如：ab/ef=2：1
编辑本段一定相似
1.两个全等的三角形
（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）
2.两个等腰三角形
（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。）
第2个回答 2020-01-29
全等：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。相似
1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；
（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）
2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；
3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；
4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；
直角三角形相似判定定理
1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。