小学奥数《举一反三》第12周（盈亏问题）B版答案。急！ 能答多少答多少，答得好给10财富！！！！！！

Question

1.购进大米和面粉若干，如果大米增加60吨，面粉减少45吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉35吨，面粉刚好是大米的3倍。原有大米面粉各多少吨？

2.有两桶油，甲的一半比乙少15kg，如果甲倒出8kg给乙，两桶油重量相等，求甲、乙两桶原来各有多少kg？

3.苹果的个数是梨的2倍，梨每人分3个，余2个；苹果每人分7个少6个，问：有多少人？多少苹果和梨？

4.猴子分桃子，如果2只各分5个，其余各分3个，则还剩9个；如果4只猴子各分3个，其余各分6个，则余10个，问：猴子有几只？桃子有几只？

Answer 1

1.购进大米和面粉若干，如果大米增加60吨，面粉减少45吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉35吨，面粉刚好是大米的3倍。原有大米面粉各多少吨？
解：设面粉为M吨，则大米=M-45-60=(M-105)吨
由题意有：M+35=(M-105)×3
解答得M=175吨，大米=M-105=60吨

2.有两桶油，甲的一半比乙少15kg，如果甲倒出8kg给乙，两桶油重量相等，求甲、乙两桶原来各有多少kg？
解：甲桶=(15+8+8)×2=62Kg，乙桶=62÷2+15=46Kg
当然这题立方程解也更直观点

3.苹果的个数是梨的2倍，梨每人分3个，余2个；苹果每人分7个少6个，问：有多少人？多少苹果和梨？
解：苹果的个数是梨的2倍，梨每人分3个，余2个，则可知，
苹果每人分6个，余4个，
余下的4个苹果再分给其中的4个人，则这4个人每人分7个，剩下的人每人还是6个，
由已知条件：苹果每人分7个少6个，可知还剩6个人每人只有6个苹果，
因此得人数=6+4=10人，得苹果=10×6+4=64个，梨32个

4.猴子分桃子，如果2只各分5个，其余各分3个，则还剩9个；如果4只猴子各分3个，其余各分6个，则余10个，问：猴子有几只？桃子有几只？
解：设有x只猴子，则桃子数=3×（x-2）+9+（2×5）=3x+13
4×3+(x-4)×6+10=3x+13
得x=5，3x+13=28

Answer 2

设面粉为x吨，大米为y吨则x-45=y+60,x+35=3y....x,y分别为40,25

设甲为x，乙为y，x/2=y-15,x-8=y,x,y分别为14,22

设苹果为x，梨为y，人为z，x=2y,x=7z-,6y=3z+2，x,y，z分别为64,32,10

设猴子为x，桃为y,y-10=3x-6+9,y-12=6x-24+10,x,y分别为5,28

Answer 3

1、如果大米增加60吨，面粉减少45吨，则大米和面粉一样多，得面粉比大米多105吨。又如果再购进面粉35吨，可知面粉比大米多140吨，面粉刚好是大米的3倍，可以得到大米是70吨，面粉是175吨。
2、甲的一半比乙少15kg，乙比甲的一半多15kg，甲到8kg给乙，此时乙比甲的一半多了23kg，此时甲乙两桶油相等。可知乙比甲的一半多了23kg相等于甲少了8kg，所以甲为62kg，乙为46kg
3、梨每人分3个，余2个，可知梨的个数是3的倍数加上2，苹果每人分7个少6个，可知梨的个数是7的倍数减去6。而苹果的个数是梨的2倍，可知6的倍数加上4=7的倍数减去6，可知人数为10个，苹果为64个，梨为32
4、如果2只各分5个，其余各分3个，则还剩9个，可知桃子的个数减去19个能被三整除。如果4只猴子各分3个，其余各分6个，则余10个，可知桃子的个数减去22能被六整除。可知桃子为28个，猴子为5个