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    • 1000以内的最大希望数是多少？

    如题所述

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    推荐答案   2019-07-16
    1000以内没有希望数
    一个自然数A，若将其数字重新排列可得一个新的自然数B，如果A恰是B的三倍，则A是一个希望数，如3105＝3×1035，7425＝3×2475.
    3位数及以下的希望数是0个；
    4位的希望数有2个：
    3105、7425
    5位的希望数有5个：
    37125、71253、74250、74628、74925
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    其他回答
    第1个回答  2019-07-17
    自然数的因数都是成对出现的，比如1和本身是一对，出现奇数个因数的时候是因为其中有一对的因数是相等的，那么这个自然数是完全平方数。
    1000以内最大的完全平方数是31^2=961
    所以这个希望数是961
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    ...我们称这个自然数为“希望数”,那么,1000以内最大的“希望数”是...答：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312=961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1=3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．
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