三角函数的含义是什么

Question

如题所述

Answer 1

三角函数的定义在不同的阶段共有三部分：

初中：因为初中学的数学大都是为了日常应用的，所以初中的三角函数一般不会很深奥，而定义也很简单。就是在一个直角三角形中，设锐角为θ，那么这个锐角对应的直角边a（对边）与另一直角边b（邻边）之比a/b、直角边a（对边）与斜边c之比a/c、直角边b（邻边）与斜边c之比b/c是一个常数。并把a/b定义为正切，a/c为正弦，b/c为余弦，即
tanθ=a/b sinθ=a/c cosθ=b/c
如果θ的角度是特殊值，如45°、60°、90°等，可以用一个简单的分式表示，而如果是其它值，如23.25°等，就要用计算器算出。所以，初中学的三角函数目的是为了日后会用三角函数解决实际问题。

高中：到了高中，三角函数的定义会更严谨些。其实就是完善了初中时的定义。三角函数的定义是这样的：在直角坐标系中，把角的一边与x的正半轴重合，顶点与原点重合，在另一边上任取一点，坐标为(x,y)，到原点的距离为r，那么，定义正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个三角函数，就是sinθ=y/r，cosθ=x/r，tanθ=x/y，cotθ=y/x，secθ=r/x，cscθ=r/y

以后三角函数将会有新的定义，定义域扩展到复数。但要较深的数学理论，这里不多说了。

Answer 2

三角函数的定义是什么

Answer 3

用简单的话来说就是——通过研究三角形中角的角度和边的长度的关系，找到角度与边的特殊变化规律，这样给出角度和一条边的长度，就可以根据之前固定的规律值来直接推导出另一边长度。最早用来计算天体距离地球的距离本回答被提问者采纳

Answer 4

正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay；

余弦: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦,表示为:cosα=Ax/OA=Ax；

Answer 5

它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域