根号8减x平方 求积分不用积分表如何计算？

Question

如题所述

Answer 1

详细步骤写在纸上了，行家正解

Answer 2

三角换元法

Answer 3

∫√(8-x^2)dx，可知-√8≤x≤√8

设x=√8sint，则t=arcsin(x/√8)

√(8-x^2)=√{8[1-(sint)^2]}=√8*cost

dx=√8costdt

∴∫√(8-x^2)dx

=∫√8*cost*√8costdt

=8∫(cost)^2dt

=8∫[(1+cos2t)/2]dt

=4t+2sin2t+C

[其中，t=arcsin(x/√8)]

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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