∫√(8-x^2)dx,可知-√8≤x≤√8
设x=√8sint,则t=arcsin(x/√8)
√(8-x^2)=√{8[1-(sint)^2]}=√8*cost
dx=√8costdt
∴∫√(8-x^2)dx
=∫√8*cost*√8costdt
=8∫(cost)^2dt
=8∫[(1+cos2t)/2]dt
=4t+2sin2t+C
[其中,t=arcsin(x/√8)]
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
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