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线性代数 同一特征值得出的特征向量之间是相关还是无关?这道题他是怎么得出无关的??
如题所述
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推荐答案 2015-08-31
你好!同一特征值的
特征向量
有无穷多个,并不一定是
线性相关
或线性无关。这里AB=-2B,所以B的每一列都是A的对应于-2的特征向量,但由R(B)=2知B的各列中,存在两个列向量是线性无关的,它们就是两个线性无关的特征向量。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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属于
同一特征值的特征向量
也
线性无关
么?
答:
属于不同特征值的向量分别有无数个,但你随便分别挑两个都是线性无关的
。而属于同一个特征值的向量同样有无数个,并不是每两个都线性无关。你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E的特征值1有无穷多个特征向量,其中任意三个以上的特征向量都是线性相关的;但是,特征向...
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