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(2006?广安)已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于点D,交BC于点E.(1)求证:DE⊥BC
(2006?广安)已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于点D,交BC于点E.(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
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...
DE切⊙O于点D, 交BC于点E. (1)
求证
:
DE⊥BC;
答:
证明
:(1)
连结OD ∵
DE切⊙O于点D
∴DE⊥OD, ∴∠ODE=90 0 又∵AD=DC, AO=OB ∴OD//BC∴∠DEC=∠ODE=90 0 , ∴DE⊥BC (2)连结BD. ∵
AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90 0 ∴BD⊥
AC
, ∴∠BDC=90 0 又∵DE⊥
BC,
△RtCDB∽△RtCED ∴ , ∴BC= 又∵OD...
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