二次函数的表达式怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

一般情况是先设函数表达式为：f(x)=ax^2+bx+c

然后把已知条件带入表达式中，设法求出常数a、b、c（如：已知二次函数的图像过某个点，你就可以把已知点带入表达式，得到一个方程；还可以根据奇偶性，对称轴等信息，再得到其他几个方程，联立求解就可以把三个常数确定）

最后把求出的常数代回表达式即可，必要时你需要把二次函数的定义域和值域写出来。

Answer 2

解：可知该抛物线的对称轴为x=-1，同时有最小值-8，则顶点为（-1，-8），可根据顶点式求解
设抛物线的解析式为y=a（x+1）²-8
将（2，10）代入有：
a（2+1）²-8=10
即9a=18
∴a=2
∴抛物线的解析式为y=2（x+1）²-8=2x²+4x-6