求函数y=-tan(2x-3兀/4)的周期和单调区间 全过程

Question

如题所述

Answer 1

tanx的周期为π，单调区间（kπ-π/2,kπ+π/2）
y=-tan(2x-3π/4)T周期为π/2，
kπ-π/2<2x-3π/4<kπ+π/2 k为整数
kπ/2+π/8<x<kπ/2+5π/8
y=-tan(2x-3π/4)T减区间为（kπ/2+π/8,kπ/2+5π/8）k为整数

Answer 2

对于tan(wx+s) 周期是π/w,即周期为π/2
y=-tan(2x-3兀/4)=tan(2x-3兀/4+π）=tan(2x+π/4）
单调区间是 kπ-π/2<2x+π/4<kπ+π/2 解这个不等式得到kπ/2-3π/8<x<kπ/2+π/8 其中k是整数