已知y=y1+y2,且y1与x^2成反比例,y2与x+2成正比例，若x=1时，y=9;x=-1时，y=5.求y关于x的关系式。

Question

如题所述

Answer 1

y1与x^2成反比例，y1=m/x^2
y2与x+2成正比例，y2=n(x+2)
y=y1+y2= m/x^2 + n(x+2)
x=1时，y=9；x=-1时，y=5
9 = m/1 + n(1+2) = m+3n......(1)
5 = m/1 + n(-1+2) = m+n......(2)
解得：m=3，n=2
y = 3/x^2 + 2(x+2)

Answer 2

y1与x^2成反比例,y2与x+2成正比例，则可设y1=k/x², y2=t(x+2)
则y=y1+y2=k/x²+t(x+2)
若x=1时，y=9;x=-1时，y=5
则9=k+3t
5=k+t
解得k=3，t=2
所以y=3/x²+2（x+2）=3/x²+2x+4

Answer 3

∵y1与x^2成反比例,y2与x+2成正比例
∴可设y1=a/x²； y2=b(x+2)
∴y=a/x²+b(x+2)
把x=1时，y=9;x=-1时，y=5.分别代入上式得
a+3b=9
a+b=5
解得a=3;b=2
即y=3/x²+2x+4