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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值
急求!还有第二个问!若COS2分之A=5分之2倍根号5,c=3,求三角形ABC面积
具体过程谢谢,
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推荐答案 2011-04-01
由余弦定理cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
则2c^2=c^2 + b^2 - a^2
则a^2+c^2 = b^2
勾股定理,B为直角
COS2分之A=5分之2倍根号5
则cosA=2(COS2分之A)^2 -1=3/5
则c=3,则b=5,得a=4,S=3*4/2=6
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其他回答
第1个回答 2011-04-01
余弦定理和正玄定理,谢谢
第2个回答 2011-04-01
因为c=bcosA,得出三角形ABC为直角三角形,角B为直角=90度。
cosA=2cos(A/2)^2-1=2*(2/5*√5)^2-1=3/5。b=c/cosA=3/(3/5)=5,a=√(5^2-3^2)=4
三角形ABC面积=1/2*4*3=6
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在三角形ABC中,A,B,C所对的边的长分别
为a,b,c,设
a,b,c满足
条件b...
答:
根据余弦定理
,cosA=
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2 则A=60°,B+C=120° 根据正弦定理,c:b=sinC:sinB sinC=sin(120°-
B)
=sin120°cosB-cos120°sinB=(√3/2)cosB+(1/2)sinB 由c:
b=
1:(2+√3),sinC:sinB=1:(2+√3)=(2-√3):1,sinC=(√3/2)cosB+(1/2)sinB=(2-...
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