|求极值与极值点| y=x+根号(1-x)

Question

x=1时不存在,x=3/4为驻点 但3/4时 y怎么算 y=(3/4)+根号[1-(3/4)] 请教怎么计算,越详细越好.

Answer 1

求函数 y=x+√(1-x)的极值点和极值；

解：函数的定义域：x≦1，即x∈(-∞，1]

令y'=1-1/[2√(1-x)]=0，得2√(1-x)=1,  故得唯一驻点 x=3/4(<1)(此点在定义域内)；

x<3/4时y'>0；x>3/4时y'<0；故x=3/4是极大点，

极大值y=y(3/4)=(3/4)+√(1-3/4)=(3/4)+√(1/4)=(3/4)+(1/2)=5/4;

这个计算很容易的：

追问

请问一下我算的当x>3/4 时,假如取值4/5时,y'是>0的 ,是我哪里错了吗?

追答

你算错了！

追问

不好意思我粗心没把-x导数算上.

Answer 2