关于矩阵的计算（答案越详细越好）

Question

已知A为6阶方阵，且|A|=|β1，β2....β6|=2，B=（β2，β3....β6，β1），C=（β6，β1，β2...β5），求|B+C|=?

Answer 1

由于 B+C 的结构比较复杂, 用行列式分拆或列间的消去法都比较麻烦
所以我用矩阵的乘法做的, 不知道你学到这里没有
用到这个性质: |AB| = |A||B|.

B+C = (β2+β6，β3+β1,....,β6+β4，β1+β5)
=(β1，β2....β6)乘矩阵D
D=
0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0

|D| = -4

所以 |B+C| = |β1，β2....β6| |D| = |A||D| = -8

有问题消息我