各有千秋。
目前来看，畜牧局属于县政府序列局，是
行政事业单位，大多为
参公管理，工资略高于职称工资，晋升空间较大，如果
机关单位有借调、抽调、建立后备人才库等晋升机会时，在畜牧局的机会较大，但福利水平较低。
动物卫生监督所是全民事业单位，大多为职称管理，行政执法单位，工资略低于参公工资，但福利待遇较好，受限于专业性，又因隶属畜牧局，晋升空间略小。但前景看好，
食品安全越来越重要，动监所作为畜产品质量安全监督执法单位，在接下来的事业单位改革中，有极大希望可以成为参公单位，或者直接转为公务员也未可知，再加上财政投入逐年加大，前景一片光明。
具体什么单位好，没法界定，各个县市的实际情况也不同，你自己多加斟酌。总之，无论如何改，动监所都是畜牧局的下属单位。