正五边形面积公式

Question

如题所述

Answer 1

设边长是n，则原五边形可以变成5个角度为72，54，54度的三角形。
它的高即为0.5n*tan54，所以五边形面积为5*0.5*n*(0.5n*tan54)
=1.25n^2*tan54

Answer 2

貌似正五边形没有面积工式...??你把正五边形分成两部分.如:等腰梯形和等腰三角形,然后面积相加

Answer 3

找到正五边形的形心
连接形心与各顶点，则正五边形被分成了五个面积相等的等腰三角形
只要求一个三角形的面积，在乘以5就是答案了。
这个小三角形的顶角=360/5=72°
所以底角=（180-72）/2=54°
所以这个三角行的高=（3/2）*tg54°
这个数据需要查表才能得出来：tg54°=1.38
所以三角形的高=1.5*1.38=2.07
那么这个正五边形的面积=5*（1/2）*3*2.07=15.53（近似值）