51、68、170的最大公因数是17。
怎么求最大公因数?
1、枚举法。所谓枚举法,就是将两个数的因数分别列举出来,再从中找到他们的公因数,最后从公因数中找到最大的公因数。
例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用,对于较大的数来说不是很方便?
2、短除法。先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数,直到所得的商互质(即没有公因数)为止,再将所有的除数相乘(即短除号左边的数),乘积即为这两个数的最大公因数。
这种方法最为简洁,最常用,对于较大数的最大公因数计算也很方便。
3、缩小倍数法,先把这两个数中较小数的因数列举出来,然后再从这些因数中找出较大数的因数,找出来的就是这两个数的公因数,再从这些公因数里面找最大,就是这两个数的最大公因数了。
这种方法跟第一种类似,同时不适用于计算较大的数的最大公因数。
以上资料参考:百度百科-最大公约数