初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法:数学分析有六种基本初等函数,高等数学只有五种。
高等数学将基本初等函数归为五类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
数学分析将基本初等函数归为六类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数 。
扩展资料:
对数函数相关:
定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。
值域:实数集R,显然对数函数无界。
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)。
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;0<a<1时,在定义域上为单调减函数。
奇偶性:非奇非偶函数。
周期性:不是周期函数。
参考资料来源:百度百科-基本初等函数