三角形的外角和是多少度?

如题所述

三角形的外角和是360度。

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°(多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得)。

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°,与边数无关。

扩展资料:

n边形的内角与外角的总和为n×180°,n边形的内角和为(n-2)×180°。说明:

(1)多边形的内角和仅与边数有关,与多边形的大小、形状无关;

(2)强调凸多边形的内角a的范围:0°<α<180°。

n边形的内角和为(n-2)×180°证明如下:

在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形,这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°(n为边数)。

以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°

所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.(n为边数)。

参考资料:百度百科-三角形外角

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第1个回答  2021-06-17

三角形外角和是360°

三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

按角分

判定法:

1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。

3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。

以上内容参考:百度百科-三角形

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第2个回答  2018-01-24

360度

定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和,定理:三角形的三个内角和为180度,设三角形ABC则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360,所以当然是360度啦。

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第3个回答  2014-01-18
每一个多边形的外角和都是360°,三角形也不例外
第4个回答  2019-12-28
360度,因三角形每个角与其外角都为180度,3个角与3个外角的总和为3X180=540度,减去内角和180,即为360