所有命题都有否定形式吗？

Question

命题p：存在实数m，使方程x^2+mx+1=0有实数根。非p：对于任意实数m，方程x²＋mx＋1=0无实根。

那么命题p的否命题是什么？我觉得否命题应该也是非p那样子的，可是否命题和否定形式是完全不同的。而任何命题都有否命题，难道是因为有些命题没有否定形式么？？？现在这个问题彻底把我弄晕了。。望透彻指导。。

Answer 1

相信你已经知道什么是命题了；我要说的是：
　　命题的否定：表达与原命题相反的判断的命题。
根据这个定义可知：任何命题，都有它的【否定（形式）】。因为，只要有判断，就会有与之相反的判断。简言之：有真，就有假；有假，就有真。
　　任何命题的否定（形式），都是存在且唯一的；为：【非p】。

　　而你是所说的【否命题】，通常是与【逆命题】、【逆否命题】一起提出的。它们都是【条件命题】中的概念。条件命题：
　　由条件联结词（如果…那么…、只要…就…、只有…才…等等），和一个前提（又叫前件）、一个结论（又叫后件）构成的命题。形式为：p→q；
　　可见，条件命题，是由两个命题构成的【复合命题】。

根据定义，条件命题【p→q】的【否命题】就是：
　　【非p→非q】；
可见，条件命题的否命题，就是将前提和结论都变为其【否定形式】后，所得到的条件命题。
　　任何条件命题的否命题，都是存在且唯一的。

　　这里你举的命题p，根本不是条件命题，甚至不是复合命题。所以，它根本不存在【否命题】。