关于已知定义域，求另一个定义域，我总是搞不清。。求例题解释

Question

如题所述

Answer 1

如下：

假设f(x)定义域为[1，3]，求f(x+2)的定义域。

则有：1≤x+2≤3，

∴-1≤x≤1。

∴f(x+2)的定义域为[-1，1]。

牢记一点，f(kx+b)的定义域指的是x的取值范围，而相同形式的函数，如f(x)和f(kx+b)；则x和kx+b的取值范围是一致的，不要把前后定义域搞混就行了。

介绍

定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

Answer 2

假设f(x)定义域为[1,3]求f(x+2)的定义域？
则有：1≤x+2≤3；
∴-1≤x≤1;
∴f(x+2)的定义域为[-1,1]

牢记一点f(kx+b)的定义域指的是x的取值范围，而相同形式的函数，如f(x)和f(kx+b);则x和kx+b的取值范围是一致的，不要把前后定义域搞混就行了

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有点儿乱，那既然一样，f（x）的定义域直接 为[1，3]不就可以了。。。

追答

是的啊；
所以x+2的取值范围和f(x)种x的取值范围一样；
所以1≤x+2≤3;
所以-1≤x≤1;
所以f(x+2)的定义域为[-1,1]

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Answer 3

Answer 4

能说的清楚点吗追问

已知f（x-1）的定义域是[-1，3]。求f（x-2）的

追答

f（x-1）定义域为[-1，3]即f（x）定义域为[-2，2]，那么f（x-2）的定义域为[0，4]，定义域即是未知数的取值范围，f（x-1）的定义域即f（x-1）中x的取值范围，用X去换掉x-1的话，X=x-1，X的取值范围就是[-2,，2]即f（X）（f（x））的定义域，同理用X-2去换x-1即X-2=x-1，得X=x+1，X的取值范围为[0，4]，即f（X-2）（f（x-2））的定义域，用大写的X和小写的x便于你区别，实际上用的时候可以用同一字母。