求函数y=tan(=1/2x + π/4)的单调区间和周期性

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推荐答案 2010-12-11

解，正切函数的周期T=π/w=π/(1/2)=2π;
已知，函数f(x)=tanx 在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函数
则y=tan(1/2x + π/4)
-π/2+kπ<1/2x + π/4<π/2+kπ，解得
-3π/2+2kπ<x<π/2+2kπ
所以，函数在（-3π/2+2kπ，π/2+2kπ）k∈Z，上单调递增

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第1个回答 2010-12-11

正切函数的周期T=π/w=π/(1/2)=2π;
已知，函数f(x)=tanx 在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函数
则y=tan(1/2x + π/4)
-π/2+kπ<1/2x + π/4<π/2+kπ，解得
-3π/2+2kπ<x<π/2+2kπ

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