对于初学者来说,二 八
十六进制之间的换算会显得有些繁琐,不过可以以
十进制为中介来换算,首先要学会二 八 十六进制分别与十进制的互化方法:
1、转换为十进制
二进制化为十进制
例:将
二进制数101.01转换成十进制数
(101.01)2 = 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^(-1) + 1×2^(-2) = (5.25)10
八进制化为十进制
例:将八进制数12.6转换成十进制数
(12.6)8 = 1×8^1 + 2×8^0 + 6×8^(-1) = (10.75)10
十六进制化为十进制
例:将十六进制数2AB.6转换成十进制数:
(2AB.6)16 = 2×16^2 + 10×16^1 + 11×16^0 + 6×16^(-1) = (683.375)10
2、十进制化二,八,十六进制(三种方法类似)
十进制化二进制
规则:除二取余,直到商为零为止,再将所有
余数倒排。
例:将十进制数86转化为二进制
2 | 86…… 余0
2 | 43…… 余1
2 | 21…… 余1
2 | 10…… 余0
2 | 5 …… 余1
2 | 2 …… 余0
2 | 1 …… 余1
结果:(86)10 = (1010110)2
十进制化八进制
方法:采用除8取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
结果:(115)10 = (163)8
十进制化十六进制
方法:采用除16取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
16| 115…… 3
16| 7 …… 7
结果:(115)10 = (73)16
至于二,八,十六进制之间的转换,可以通过先化成十进制数,再进行转化,这样比较简单,不需要记很多。