第1个回答 2010-12-13
首先求定义域，x<=3,对函数求导得，y'=2-1/2根号下(3-x).令y'=0,x=47/16.x<47/16时，y'>0,函数单调递增；当x>47/16时,y'<0,函数单调递减。所以函数最大值f(47/16)=49/8,x趋于负无穷时函数也趋于负无穷。值域y<49/8
第2个回答 2010-12-13
定义域为x<=3；令t=根号下(3-x),那么x=3-t^2,则原函数可以化为y=2(3-t^2)+t，其中t>=0；即y=-2t^2+t+6=-2(t^2-0.5+0.25^2)+6.125=-2(t-0.25)^2+6.125；由此可知当t=0.25时，取最大值6.125，值域为（负无穷，6.125）
第3个回答 2010-12-13
设 根号下3-x＝t t>=0
3-t^2=x
y=6-2t^2+t
y=-2(t^2-1/2t+1/16)+6+1/8=-2(t-1/4)^2+49/8
所以 1/4时区最大值 49/8
(-无穷，49/8)本回答被提问者采纳
第4个回答 2010-12-13
用代数换元法
设根号(3-x)=t则x=3-t^2，t>=0则y=2(3-t^2)+t=-2t^2+t+6=-2(t-1/4)^2+49/6
当t=1/4时y最大=49/6所以值域为y<=49/6
第5个回答 2010-12-13
函数定义域为x小于等于3.用换元法设t^2=3-x。则x=3-t^2.即y=6-2t^2+t（t大于等于零）。利用二次函数性质的y的取值范围为y<=49/8.（在t=1/4是取最大值）。