第1个回答 2014-03-13
初中的几何为一些特殊的四边形(平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形)、一些重要的三角形的关系(相似三角形,全等三角形,勾股定理,等腰三角形【三线合一】)、一些平行线之间的关系(内错角相等,同位角相等,同旁内角互补)和三角形与梯形的中位线。
而高中的所要掌握的几何,变成了立体几何和代数几何
立体几何的证明,需要运用到初中的几何知识和一些立体几何的基本定理和公理
而代数几何,就是将初中所学到的几何加以代数化,使几何与代数结合一起
而他们的结合,是通过向量,两点之间距离公式,直线的斜率
例如:(1)线与线之间的平行可以通过直线斜率相等,向量成比例来证明
(2)两线的垂直可以通过两直线的斜率k1*k2=-1、向量点乘=0
(3)求线段的长度,可以用两点之间距离公式
(4)一些特殊的四边形的证明也可以通过向量来证明。如果四边形的一对边的向量是相等时,则四边形为平行四边形
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