+巳知1/1x3=1/2x(1—1/3),1/3x5=1/2x(1/3—1/5)，1/5x7=1/

Question

+巳知1/1x3=1/2x(1—1/3),1/3x5=1/2x(1/3—1/5)，1/5x7=1/2x(1/5一1/7),省略号利用上面的规律请计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7……+1/2013x2015的值

Answer 1

1/1x3+1/3x5+1/5x7……+1/2013x2015
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2013-1/2015）
=1/2×（1-1/2015）
=1/2×2014/2015
=1007/2015