各位帮忙解道题，甲乙两人两次同时到同一家商店购买粮食100千克

Question

甲乙两人两次同时在同一粮食商店购买粮食100千克，，乙每次购买粮食用去100元。设甲乙两人第一次购买粮食的单位为每千克x元，第二次购买粮食为每千克y元，

（1）:用含x，y的代数式表示：甲两次购粮共需要付款（ ）元，乙两次共购得粮食（ ）千克。
（2） 并且若规定：谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购粮方式就更合算些，请判断甲，乙两人谁的购粮的方式更合算些，并说明理由。

Answer 1

【1】甲两次共需付款100(x+y)元
乙两次共购粮食100/x+100/y=100(x+y)/xy千克,
若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元，乙两次购粮的平均单价为1千克每P元，
则Q=100(x+y)/200=(x+y)/2
P=200/[100(x+y)/xy]=2xy/(x+y)

【2】Q-P=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)^2-4xy]/2(x+y)=(x-y)^2/2(x+y)
因为X、Y不相等，所以：(x-y)^2>0
即：Q-P>0
Q>P
所以甲乙两人购粮方式乙更合算些

希望回答对你有帮助

Answer 2

【1】甲两次共需付款100(x+y)元
乙两次共购粮食100/x+100/y=100(x+y)/xy千克,
若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元，乙两次购粮的平均单价为1千克每P元，
则Q=100(x+y)/200=(x+y)/2
P=200/[100(x+y)/xy]=2xy/(x+y)

【2】Q-P=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)^2-4xy]/2(x+y)=(x-y)^2/2(x+y)
因为X、Y不相等，所以：(x-y)^2>0
即：Q-P>0
Q>P
所以甲乙两人购粮方式乙更合算些