二次函数的图象与一次函数的图象相交吗

Question

如题所述

Answer 1

二次函数的图象与一次函数的图象有三种位置关系：
⒈相交 有两个公共点
⒉相切 只有一个公共点
⒊相离 无公共点
设二次函数的解析式y=ax²+bx+c ①
一次函数的解析式y=kx+d ②
解联立方程：
kx+d=ax²+bx+c
ax²+(b-k)x+c-d=0 ③
Δ=(b-k)²-4a(c-d)
当Δ>0,即方程③有两解，二次函数的图象与一次函数的图象相交
当Δ=0,即方程③有一解，二次函数的图象与一次函数的图象相切
当Δ<0,即方程③无实解，二次函数的图象与一次函数的图象相离

Answer 2

可能相交，也可能不相交。相交可能有一个交点，也可能有两个交点。
解二次函数和一次函数组成的方程组，有解就相交。
也可以在坐标系内分别画出二次函数和一次函数的图像，就可以直观看出是否相交了。本回答被网友采纳