2016顺义一模28题，要完整过程，不能只给答案。

Question

2016顺义一模28题，要完整过程，不能只给答案。主要是第二三小问！！求速解！！！！

Answer 1

第二问
以B为顶点旋转三角形BAP，使得BA与BC重合（因为等边），P点变为P'，连接PP'，CP'
因为∠PBP'=60°，BP=BP'
所以△BPP'也是等边三角形，PP'=PB=5，∠BPP'=∠BP'P=60°
因为P'C=PA=3（旋转），PC=4
所以△PCP'是直角三角形
∠CPP'+∠CP'P=90°
∠APC=∠APB+∠BPC=∠BP'C+∠BPC=∠BPP'-∠CPP'+∠BP'P-∠CP'P=60°+60°-90°=30°