为什么函数趋于无穷时只有一个极限

Question

简单地说就是为什么函数在趋于无穷时的极限等于函数趋于正无穷时的极限等于函数趋于负无穷时的极限。为什么不能是正负无穷时极限不相等。就像

正的时候趋于1负的时候趋于-1

Answer 1

首先极限是表示函数运动到某一方向时Y值，一个X只能对应一个Y
其二，若极限值在同一方向或某点处有两个，那么这个极限值不存在
你上面的图像是可以的，可以正负极限不相等。但无穷可分为正无穷和负无穷，讨论的是两个方向，只能说正无穷时极限为1，负无穷时极限为-1。只有当这两个值相等，才能说趋于无穷时极限为一个相同的数，实际上此时还是交代了两个方向的极限，只不过极限值相等

Answer 2

函数趋于正无穷和负无穷的极限本来就可以不相等啊。

Answer 3

可以相等也可以不相等！
函数在趋于负无穷时的极限 可以不等于 函数趋于正无穷时的极限

如反三角函数y=arctanx
另外，函数可以是分段的 构造函数！本回答被网友采纳

Answer 4

y=|arctan(πx/2)| 你看这个函数就是当X趋近于无穷时y趋近于1