下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长。(要用简单的算式过程,不要用X,Y解题)
如图,设AB=a;甲的面积=x,则乙的面积=x+20
显然甲+丙的面积=正方形面积的一半=10×10÷2=50
所以,丙的面积=50-x
那么,乙+丙的面积=(50-x)+(x+20)=70
===> (a+10)*b/2=70
===> (a+10)*b=140…………………………………………(1)
因为甲与乙是相似三角形,则:10/a=(10-b)/b
===> a(10-b)=10b
===> 10a-ab=10b
===> 10a=ab+10b=(a+10)*b
代入(1)得到:10a=140
所以,a=14
即,AB=14cm