“随机事件”是概率论研究的对象,就是一定条件下有可能也有可能不发生的事情,在概率论集合观点里面对应所有可能事件的全集的子集(非空),还有“必然事件”就是一定会发生的事,在概率的集合观点里面对应着所有可能事件组成的全集(比如投骰子,出现1-6之间的点就是必然事件).还有“不可能事件”,就是完全不可能发生的事,对应所有事件集合的空集.注意概率为零的事件不一定是不可能事件,但是不可能事件一定概率为0.
“独立事件”，就两个事件A,B来讲,
如果A发生不会影响B发生,则称A,B相互独立.
而在条件概率中,当P(B|A)=P(B)时也就意味着A发生不会影响B发生,从而有下面的判断方法
P(B|A)=P(AB)÷P(A)=P(B)
即P(AB)=P(A)P(B)
常见的例子可以是：抛两枚均匀的硬币甲,乙,甲出现正面的情形是不会影响乙出现正面的概率的!从而可以把A=甲出现正面,B=乙出现正面,这两个事件就是独立的.
但一般情形下,都需要通过P(AB)=P(A)P(B)的判别比较准确!
而你指的AB=Φ指的是两个事件A,B不相容,即互斥的情形!