三阶行列式怎么求，不要直接答案，说一下想法

Question

如题所述

Answer 1

任何行列式的值等于其任一行(或列)的所有元素与它们的相应代数余子式的积之和。

【某一元素的余子式】：将该元素所在的行和列的所有元素都划掉，由剩下的元素所组成的

行列式，谓之该元素的余子式；比如上例中的

就是第一行第1列的元素a₁₁的余子式，余类推。

【某一元素的代数余子式】：在余子式的前面乘以(-1)^(i+j)就是第i行第j列的元素aij的代数余子式。比如上例中的第一行第2列的元素a₁₂的i=1，j=2，i+j=3，(-1)³=-1，∴元素a₁₂的代数余子式为：

知道展开方法，就能求出任何行列式的值。

不过为了运算快捷简便，往往还需要利用行列式的其它行质进行降阶简化，在这里就不细说了。

Answer 2

先实线后虚线

追问

就是必须是对角线法则是这样的吗

追答

对啊

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Answer 3

图形法，比较简单：

三数相乘，粗线负，细线正，代数和。

追问

知道了，谢谢，隔一段时间不学就忘，是只有对角线法则和图形吗

追答

其他：
1、降阶法：某行（列）各元素乘以其代数余子式，相加。

2、行列变换，1行（列）乘以一个数，加到另一行（列），将某行（列）的元素，留1个，其余化为0，然后用上面的办法。
3、行列变换，化成三角阵，对角线元素之积就是。

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Answer 4

宴梅道士山房(孟浩然)