0.5的3次方与0.6的三次方利用指数函数或对数函数比较大小

Question

0.5的3次方与0.6的三次方利用指数函数或对数函数比较大小

Answer 1

利用常用对数f(x)=lgx
lgx的底数为10＞1
∴y=f(x)=lgx在定义域（x＞0）上单调增。

lg0.5³=3lg0.5
lg0.6³=3lg0.6
lg0.5＜lg0.6
∴ lg0.5³＜lg0.6³
∴ 0.5³＜0.6³

Answer 2

考察函数 y = x^3 ，它在 R 上为增函数，
因为 0.5 < 0.6 ，所以 0.5^3 < 0.6^3 。