首先，来说一下财产怎么分配吧，逝者的财产有遗嘱就按遗嘱分，没有遗嘱就按法律规定的继承顺序来分配。其实关于死者的财产怎么分配，大体上是没什么好争的，如果逝者在具有完全行为能力的情况下，经过公证，立下了有法律效应的遗嘱，那么就按遗嘱来，哪怕逝者是把财产赠与了一个陌生人，亲属都及其不愿意，那也要按遗嘱来。如果逝者没有立遗嘱的习惯，逝去的时候并没有立下遗嘱，那么财产怎么分配，就按照法律规定的继承顺序来继承就可以了，第一顺位继承人是父母、配偶以及子女，第二顺位继承人是祖父母、外祖父母以及兄弟姐妹……有第一顺位继承人，就是第一顺位继承人来继承遗产，按照继承人数量平分。
其次，还是说财产分配问题，法律法规是冰冷无情的，但人是有情的，亲属在分配财产时应该考虑一下彼此的需要。法律法条中对于怎么分配遗产是十分死板和冰冷的，但是人是有情的，亲属之间也是可以商量的，在配分遗产的时候尽量照顾一下没有劳动能力的人吧，例如题主提问的这种情况，成年子女和继母都可以继承逝者的财产，而且是按人数平分的，然而如果这位继母年纪已经很大了，而且没有什么劳动能力，就算不讨论继子女是否需要赡养继母，但至少可以在遗产分配上稍微照顾一下年迈而没有劳动能力的人。
再者，至于成年子女对继母是否有赡养义务，要看继母是否对继子女有抚养事实。按照法律规定，在一定条件下，继子女和继父母之间的权利及义务与亲生子女和父母之间的权利及义务是同等的，继父母有义务抚养、教育未成年的继子女，在有抚养事实的情况下，继子女也有义务赡养继父母，并且继父母和继子女之间的财产是可以互相继承的，只不过继子女和继父母之间的情缘关系是可以依法解除的。就题主所问的这个问题而言，合理推测亲缘关系是没有解除的，所以只要继母抚养教育过继子女，那么成年继子女就有义务去赡养继母。
最后，“逝者已矣，生者如斯”，个人认为只要情况不是特别困难，还是要让逝者走得安心，其他事情好好商量就可以了。还是那句话，法律无情但是人有情，继子女和继父母相处这么多年，只要不是感情很差的，应该还是能商量着来的，对于财产问题和赡养问题都可以商量着来，大家各凭良心吧，都有手有脚的，也不会饿死，没有必要为了身外之物争得你死我活，如果不能协商一致，就直接诉诸于法律吧！