如何证明y=√(｜x｜)在x=0处的切线为y轴？

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，
请作参考：

夹角π/2

X=0处是锐点，

从图形看x=0，是相交，并非切线

追问

斜率不存在不能说明切线不存在吧？垂直于x轴的切线斜率不都是不存在的吗？

从图上看，也像是切线啊

追答

你说得对，斜率不存在，若存在切线，切线必为X=a，
可X=0时，穿过√|X|不可以叫切线吧。

采纳不

追问

x=0处是不连续的

哦不对

那^3的切线是x轴，x轴也穿过了图像

x^3

x轴就不是它的切线了吗

x^3在x=0的切线。。。

Answer 2

y = √(｜x｜), y^2 = ｜x｜, ±y^2 = x,
±2yy' = 1, y' = ±1/(2y),
在 x = 0 处, y = 0, y' = ∞, 切线过原点，斜率为无穷大，则为 y 轴.

Answer 3

把曲线分成两段, 每一段都看成x=f(y)的形式, 即x是关于y的函数, 这样就完全归结为可导的情况了本回答被提问者采纳