已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.设△ABC,△A′B′C′的中心分别是O,O′,现将此三棱柱绕直线OO′旋转,射线OA旋转所成的角为x弧度(x可以取到任意一个实数),对应的俯视图的面积为S(x),则函数S(x)的最大值为______;最小正周期为______.说明:“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向,逆时针方向旋转时,OA旋转所成的角为正角,顺时针方向旋转时,OA旋转所成的角为负角.